Une hypothèse mathématique autour du logo de Meta
Un mathématicien a récemment attiré l'attention sur la possible filiation entre le logo de Meta et une courbe mathématique appelée courbe de Besace. L'idée, initialement partagée sur les réseaux sociaux, a été reprise et approfondie dans une analyse technique publiée en ligne. La question posée est simple : peut-on retrouver les paramètres exacts de cette courbe à partir du logotype officiel de l'entreprise ?
La courbe de Besace est définie par une équation implicite de la forme (x² – by)² = a²(x² – y²) et admet une représentation paramétrique où x = a cos(t) – b sin(t) et y = – sin(t) · x, t variant de 0 à 2π. Le défi consiste à déterminer les constantes a et b qui feraient coïncider la courbe avec le tracé du logo.
Une méthode basée sur les extrema de la courbe
Pour résoudre ce problème, le mathématicien a réécrit l'expression paramétrique de x sous la forme d'un sinus déphasé : x = A sin(t + φ), avec A = √(a² + b²) et φ = – arctan(a/b). Cette transformation permet d'identifier clairement les valeurs extrêmes de x et de y. La largeur totale de la courbe est donnée par w = 2A, tandis que la hauteur, différence entre le maximum et le minimum de y, s'exprime par h = A cos(φ) + A. En simplifiant le cosinus de l'arctangente, on obtient h = b + √(a² + b²).
Connaissant w et h, il devient possible de remonter aux paramètres : b = h – w/2, puis a = ± √(w²/4 – b²). Il suffit donc de mesurer la largeur et la hauteur de la courbe représentée dans le logo.
Des mesures approximatives et un résultat ambigu
À partir d'une image du logo de Meta, le chercheur a estimé une hauteur h de 120 unités et une largeur w de 200 unités. Ces valeurs conduisent à b = 20 et a ≈ 97,98. En utilisant ces paramètres dans un logiciel de tracé paramétrique — avec une épaisseur de trait importante — la courbe obtenue évoque effectivement le logo, mais sans coïncidence parfaite.
« Cela ressemble au logo de Meta, mais ce n'est pas une correspondance exacte », note l'auteur de l'analyse. Il suggère que le logo pourrait avoir été inspiré d'une courbe de Besace, puis retouché manuellement, ou que l'ajustement nécessiterait de modifier les paramètres a et b ainsi que le rapport hauteur/largeur.
Une piste sérieuse mais non confirmée
L'étude ne prétend pas avoir découvert le procédé exact employé par les designers de Meta. Elle démontre néanmoins qu'une courbe de Besace peut produire une forme très proche du logotype actuel. Les écarts observés pourraient provenir de la difficulté à mesurer précisément la hauteur et la largeur de la courbe centrale sur une image où le trait n'est pas d'épaisseur constante.
Cette exploration mathématique illustre une nouvelle fois comment les courbes algébriques classiques peuvent se retrouver au cœur du design contemporain. Elle ouvre la voie à d'autres tentatives de modélisation, en jouant sur les paramètres ou en ajoutant des déformations supplémentaires.
