L’intelligence artificielle résout des problèmes mathématiques centenaires : les chercheurs humains face à l’obsolescence

Une série de percées sans précédent

Ces derniers jours, plusieurs annonces ont marqué un tournant dans l’histoire des mathématiques et de l’intelligence artificielle. Un système d’IA, désigné sous le nom de GPT5.5Pro, a résolu le « Unit Distance Problem » (problème de la distance unitaire) formulé par le mathématicien Paul Erdős en 1946. Erdős avait conjecturé que, parmi n points placés dans le plan, au maximum n exposant (1+o(1)) paires pouvaient être distantes d’une unité. L’IA a réfuté cette conjecture en construisant un ensemble comprenant n exposant (1+ε) paires unitaires, avec ε de l’ordre de 10⁻³⁸. Peu après, un chercheur humain, Will Sawin, a amélioré la construction de l’IA pour atteindre environ n exposant 1,014 paires. La meilleure borne supérieure connue reste cependant n exposant 4/3, améliorant la borne initiale d’Erdős de n exposant 3/2.

Le processus aurait été « one-shot » : le chercheur Lijie Chen, ancien étudiant du professeur Scott Aaronson, a simplement soumis le problème à GPT, qui a produit après réflexion un argument de plusieurs pages. L’analyse par des experts humains a confirmé sa validité. OpenAI a accompagné cette publication d’un document de commentaires signé par des mathématiciens de renom tels que Timothy Gowers, Noga Alon, Will Sawin et Daniel Litt, qui analysent la méthode utilisée par l’IA et ses implications pour l’avenir de la recherche mathématique.

Un effet domino chez DeepMind

Quelques jours plus tard, une équipe de DeepMind incluant Swarat Chaudhuri, chercheur à l’Université du Texas à Austin, a annoncé qu’AlphaProof Nexus avait permis de résoudre neuf problèmes supplémentaires d’Erdős, principalement en combinatoire additive, ainsi que divers autres problèmes ouverts. Dans ce cas, l’IA a également formalisé intégralement ses preuves dans l’assistant de preuve Lean.

Par ailleurs, un nouvel article en théorie informatique, signalé par le chercheur Jelani Nelson, révèle qu’une preuve obtenue via GPT5.5Pro a résolu un problème ouvert de longue date concernant les flux électriques dans les graphes.

Réactions contrastées dans la communauté

L’annonce a provoqué une onde de choc parmi les jeunes chercheurs. Scott Aaronson, professeur à l’Université du Texas à Austin, rapporte que des étudiants diplômés sont venus le voir, « moroses, songeant que tout pourrait bientôt être fini pour les jeunes scientifiques et mathématiciens comme eux ». M. Aaronson reconnaît ne pas savoir s’ils ont raison, mais estime devoir rapporter leur réaction.

Il note également que la série de succès semble être le sommet d’une « montagne russe » qui ne fera que s’accélérer. Il s’interroge sur le point de savoir si le rôle des mathématiciens humains se réduira à choisir les questions intéressantes, puis à comprendre les réponses produites par les IA.

Le débat sur la créativité et le « mur » à venir

Certains experts avancent que ces succès pourraient n’être que la cueillette de « fruits à portée de main », que les mathématiciens humains avaient manqués pour des raisons contingentes, comme le manque d’expertise en théorie algébrique des nombres chez les spécialistes de géométrie discrète. D’autres spéculent que l’IA pourrait buter sur un mur, faute de posséder la « magie humaine » – évoquée parfois comme des microtubules quantiques ou d’autres propriétés non calculables. M. Aaronson constate que, d’une manière ou d’une autre, la réponse empirique viendra « avant très longtemps ».

Conséquences dans le domaine littéraire

Parallèlement, le monde de la littérature a été secoué par la révélation que plusieurs lauréats d’un concours de nouvelles, le Commonwealth Prize, présentent des indications accablantes d’avoir été rédigés par des IA. Les textes primés contenaient des métaphores et comparaisons typiques des chatbots, comme « le sourire de la fille comme un lever de soleil au-dessus d’un évier » ou « lourde comme un charme ». La Commonwealth Foundation, qui interdit formellement l’usage d’IA, a indiqué qu’elle continuerait à croire les auteurs sur parole, en dépit des preuves. Scott Aaronson ironise sur l’absence, selon lui, d’un « système automatisé de détection de texte généré par IA ».

Un récit « perturbant de qualité »

Le professeur Aaronson relate avoir lu un premier récit généré par IA qui l’a affecté en tant que tel. En donnant à GPT5.5Pro la consigne d’écrire une histoire sur les anciens Israélites, à la fois captivante comme les récits bibliques et cohérente avec les données archéologiques, il a obtenu un texte qu’un de ses amis a qualifié de « perturbant de qualité ». Il reconnaît le caractère statistique de l’exercice – l’IA pourrait en générer des milliers – mais admet avoir été impressionné.

Vers une nouvelle forme de pensée ?

M. Aaronson conclut en estimant que les prophètes de l’utopie ou de la catastrophe de l’IA, comme Ray Kurzweil et Eliezer Yudkowsky, pourraient désormais demander à être écoutés. Il rappelle qu’il n’est plus prudent, selon lui, de qualifier cette nouvelle intelligence de « perroquet stochastique, fraude risible ou mode passagère ». Il invite à la craindre ou à la haïr, mais au moins à la respecter.